理解LRU

设计一个LRU，你得知道什么是LRU吧？

LRU，英文全称为Least Recently Used，翻译过来就是最近最久未使用算法，是一种常用的页面置换算法。

说起页面置换算法，这就是跟OS关系比较大的了，我们都知道内存的速度比较快，但是内存的容量是非常有限的，不可能给所有页面装到内存中，所以就需要一个策略将常用的页面预放到内存中。

但是吧，谁也不知道进程下次会访问哪个内存，并不能很有效的知道(我们在当前并没有预测未来的功能)，所以有些页面置换算法只是理想化但是没法真实实现的(没错就是最佳置换算法(Optimal)),然后常见必回的算法就是FIFO(先进先出)和LRU(最近最久未使用)。

LRU理解不难，就是维护一个有固定大小的容器，核心就是get()和put()两个操作。

初始化：LRUCache(int capacity) ，以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存。

查询：get(int key),从自己的设计的数据结构中查找是否有当前key对应的value，如果有那么返回对应值并且要将key更新记录为最近使用，如果没有返回-1。

插入/更新：put(int key,int value)，可能是插入一个key-value，也可能是更新一个key-value，如果容器中已经存才这个key-value那么只需要更新对应value值，并且标记成最新。如果容器不存在这个值，那么要考虑容器是否满了，如果满了要先删除最久未使用的那对key-value。

这里的流程可以给大家举个例子

这个过程如下：

大家容易忽略的细节有：

• put()存在更新的操作,例如put(3,3),put(3,4)会更新key为3的操作。
• get()可能查询不到，但是查询到也会更新最久未使用的顺序。
• 如果容器未使用满，那么put可能更新可能插入，但是不会删除；如果容器满了并且put插入，就要考虑删除最久未使用的key-value了。

对于上面的这么一个规则，我们该如何处理呢？

如果单单用一个List类似的列表，可以顺序存储键值对，在List前面的(0下标为前)我们认为它是比较久的，在List后我们认为它是比较新的。我们考虑下各种操作可能会这样设计：

如果来get操作：

遍历List一个个比对，查看是否有该key的键值对，如果有直接返回对应key的value，如果没有那么返回-1.

如果来put操作：

遍历List，如果有该key的键值对，那么果断删除这个key-value，最后在末尾统一插入该键值对。

如果没有对应的key并且List容器已经到达最满了，那么果断删除第一个位置的key-value。

用List可能需要两个(一个存key一个存value)，或者一个存Node节点(key，value为属性)的List，考虑下这个时间复杂度：

put操作：O(n)，get操作：O(n) 两个操作都需要枚举列表线性复杂度，效率属实有点拉胯，肯定不行，这样的代码我就不写了。

哈希初优化

从上面的分析来看，我们已经可以很自信的将LRU写出来了，不过现在要考虑的是一个优化的事情。

如果说我们将程序中引入哈希表，那么肯定会有一些优化的。用哈希表存储key-value，查询是否存在的操作都能优化为O(1),但是删除或者插入或者更新位置的复杂度可能还是O(n),我们一起分析一下：

最久未使用一定是一个有序的序列来储存，要么是顺序表(数组)要么是链表，如果是数组实现的ArrayList存储最久未使用这个序列。

如果是ArrayList进行删除最久未使用(第一个)key-value，新的key被命中变成最新被使用(先删除然后插入末尾)操作都是O(n)。

同理如果是LinkedList的一些操作大部分也是O(n)的，像删除第一个元素这个是因为数据结构原因O(1)。

你发现自己的优化空间其实非常非常小，但是确实还是有进步的，只是被卡住不知道双O(1)的操作究竟怎么优化，这里面我把这个版本代码放出来，大家可以参考一下(如果面试问到实在不会可以这么写)

哈希+双链表

上面我们已经知道用哈希能够直接查到有木有这个元素，但是苦于删除！用List都很费力。

更详细的说，是苦于List的删除操作，Map的删除插入还是很高效的。

在上面这种情况，我们希望的就是能够快速删除List中任意一个元素，并且效率很高，如果借助哈希只能最多定位到，但是无法删除啊！该怎么办呢？

哈希+双链表啊！

我们将key-val的数据存到一个Node类中，然后每个Node知道左右节点，在插入链表的时候直接存入Map中，这样Map在查询的时候可以直接返回该节点，双链表知道左右节点可以直接将该节点在双链表中删除。

当然，为了效率，这里实现的双链表带头结点(头指针指向一个空节点防止删除等异常情况)和尾指针。

对于这个情况，你需要能够手写链表和双链表啦，双链表的增删改查已经写过清清楚楚，小伙伴们不要担心，这里我已经整理好啦

也就是你可以通过HashMap直接得到在双链表中对应的Node，然后根据前后节点关系删除，期间要考虑的一些null、尾指针删除等等特殊情况即可。

具体实现的代码为：

就这样，一个get和put都是O(1)复杂度的LRU写出来啦！